Dunia informasi, komputer basis informasi sistem

Kamis, 29 September 2016

riset oprasi linear programming


 

·       PENGERTIAN
·       METODE STEPPING STONE
·       METODE MODI
·       METODE VOGELS APPROXIMATION (VAM)








 PENGERTIAN
   Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal.
   Alokasi produk harus diatur sedemikian rupa karena terdapat perbedaan biaya-biaya alokasi dari satu sumber ke tempat tujuan yang berbeda-beda dan dari beberapa sumber ke suatu tempat tujuan yang berbeda.

  






     METODE STEPPING STONE
  Langkah-langkah pemecahan masalah:
1.Penyusunan tabel alokasi
2.Prosedur alokasi
3.Mengubah alokasi secara trial and error

Beberapa hal penting yang perlu diperhatikan dalam penyusunan jalur stepping stone untuk mencari variable masuk.
a. Arah yang diambil boleh searah atau berlawanan arah jarum jam.
b. Hanya ada satu jalur tertutup untuk setiap kotak kosong.
c. Jalur harus mengikuti kotak terisi, kecuali pada kotak kosong yang sedang
dievaluasi.

d. Baik kotak terisi maupun kotak kosong dapat dilewati dalam penyusunan jalur
tertutup.
e. Suatu jalur dapat melintasi dirinya.

f. Sebuah penambahan dan pengurangan yang sama besar harus kelihatan pada
setiap baris dan kolom pada jalur itu


pabrik
Kapasitas produksi tiap bulan
       W
90 ton
       H
60 ton
       P
50 ton
jumlah
200 ton
 Suatu perusahaan memiliki 3 pabrik yang berada di W, H dan P. Sedangkan produk tersebut akan didistribusikan atau dialokasikan ke 3 gudang penjualan di A,B dan C. Kapasitas pabrik, kebutuhan gudang dan biaya pengangkutan dari tiap pabrik ke tiap gudang adalah sebagai berikut:    
Contoh:
                                                                                                   Table 1: kapasitas pabrik



Table 2: kebutuhan gudang A,B,& C
Gudang
Kebutuhan tiap bulan
A
50 ton
B
110 ton
C
40 ton
jumlah
200 ton
 
 Table 3: biaya pengangkutan tiap ton dari pabrik ke gudang
Dari
Biaya tiap ton (000)



Gudang A
Gudang B
Gudang C
Pabrik W
20
5
8
Pabrik H
15
20
10
Pabrik P
25
10
19


















   Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama ketempat tempat yang membutuhkan secara optimal dengan biaya yang termurah. Alokasi produk ini harus diatur sedemikian rupa karena terdapat perbedaan biaya-biaya alokasi dari satu  sumber atau beberapa sumber ketempat tujuan yang berbeda.
Tabel awal dapat dibuat dengan dua metode, yaitu:
   1.MetodeNorth West Corner (NWC) => dari pojok kiri atas kepojok kanan bawah.
Kelemahan: tidak memperhitungkan besar nya biaya sehingga kurang efisien.
     2.Metodebiayaterkecil=>   mencari  dan   memenuhi       yang biayanya terkecil dulu. Lebih efisien disbanding metode NWC.

      Metode Transportasi juga bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahanLinearamming. Tujuan dari metode transportasi adalah menentukan pola pengiriman yang palingbaik dari beberapa sumber (supply) ke beberapa tujuan (demand) sehingga meminimalkan totalbiaya produksi dan transportasi.Salah satu fungsi dalam dunia usaha adalah guna tempat. Panen padi yang melimpah diPulau Buru kehilangan nilai ekonomisnya karena kapal jarang merapat di Pulau Buru untuk mengangkut hasil bumi ke Ambon dan sekitarnya yang membutuhkan. Bawang merah yangmelimpah di Brebes juga perlu diangkut ke kota-kota lain agar lebih bermanfaat. Dalam hal inialat transportasi merupakan fungsi yang menambah nilai pada hasil bumi tersebut.Manajemen Operasi bertugas untuk memilih sarana dan sistem transportasi yang palingefisien. Cara penyelesaian kasus semacam ini dikenal dengan metode transportasi.Metode transportasi dapat digunakan untuk menyelesaikan beberapa persoalan optimasi.Persoalan transportasi berkenaan dengan pemilihan route (jalur) pengangkutan yangmengakibatkan biaya total dari pengangkutan itu minimum.Perumusan persoalan pertama kali dikemukakan oleh F.L. Hitchock pada tahun 1941,kemudian diperluas oleh T.C. Koopmans. Pada tahun 1953, W.W. Cooper dan A. Charnesmengembangkan metode STEPPING-STONE, dan selanjutnya pada tahun 1955, sebagaimodifikasi dari metode Stepping-Stone, dikembangkan metode MODI (MODIFIEDDISTRIBUTION)
                                                                               










2.   PERSOALAN METODE TRANSPORTASI

Persoalan Transportasi I (Permintaan = Penawaran)
 Sebuah perusahaan (FR.Co) menerima suatu kontrak untuk menyediakan batu kerikiluntuk tiga proyek pembuatan jalan di kota-kota Greenville (A), Fountain (B) dan Ayden (C).Kebutuhan batu kerikil di kota-kota tersebut adalah:Perusahaan FR.Co mempunyai tiga pabrik batu kerikil yang terletak di kota-kota Kinston (W),Wilson (X) dan Bethel (Y). Masing-masing pabrik dapat menyediakan batu kerikil sebanyak:Dari kedua tabel di atas, dapat dilihat bahwa total kapasitas dari ketiga pabrik (W,X danY) tepat sama dengan kebutuhan di tiga proyek (A,B dan C). Kasus semacam ini dalam dunianyata sangat kecil kemungkinan terjadinya, namun sebagai cara untuk belajar metodetransportasi, contoh ini akan membuat belajar menjadi lebih mudah.Perusahaan FR.Co telah menghitung biaya pengangkutan dari ketiga pabrik ke ketigaproyek. Biaya-biaya itu adalah
  Perbedaan biaya dari tiap-tiap pabrik ke masing-masing proyek itulah yang sebenarnya menjadimasalah, sebab harus dicari kombinasi yang menyebabkan biaya angkut total menjadi minimum, Seandainya, biaya angkut dari tiap-tiap pabrik ke masing-masing proyek per muatan-truk adalah sama, maka tidak menjadi masalah, sebab muatan dari pabrik manapun diangkut keproyek manapun akan menyebabkan pengeluaran biaya yang sama.
Metode STEPPING-STONE, menuntun pemecahan persoalan trasnportasi denganmemulai membuat alokasi material dimulai dari sel kiri atas menuju sel kanan bawah. Dasar alokasi metode ini adalah memenuhi dulu kebutuhan proyek pada kolom paling kiri, barukemudian mulai memenuhi kebutuhan proyek pada kolom sebelah kanannya, dst. Atau denganlain kata, habiskan dahulu kapasitas pabrik pada baris paling atas, kemudian mulai menggunakankapasitas pabrik pada baris di bawahnya. Ingat sekali lagi, dimulai dari kiri atas, ke kananbawah





    3.metode MODI.
Formulasi
Ri + Kj = Cij
Ri= nilai baris i
Kj        = nilai kolom j
Cij       = biaya pengangkutan dari
sumber  i  ke tujuan  j

 langkah2 ialah:
1.   Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah
2.   Menentukan nilai baris dan kolom dengan cara:
·       Baris  pertama selalu diberi nilai 0
·       Nilai baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan rumus
  Ri + Kj = Cij.

         Nilai baris W = RW = 0
Mencari nilai kolom A:
RW + KA = CWA
0   +  KA =  20,   nilai kolom A =  KA = 20

Mencari nilai kolom dan baris yg lain:
RW + KB = CWB;  0  +  KB  = 5;   KB = 5
RH + KB = CHB;  RH  + 5  = 20;   RH = 15
RP + KB = CPB;  RP  +  5  = 10;   RP =  5
RP + KC = CPC;  5  +  KC  = 19;   KC = 14




3. MetodeMetodeVAM
 
MetodeVAM merupakan  metode yang lebih mudah dan lebih cepat untuk mengatur alokasi dari beberapa sumber kedaerah tujuan.


 Langkah metodeVAM:
1.Cari perbedaan dua biaya terkecil, yaitu terkecil pertama dan kedua (kolom dan baris).
2.Pilih perbedaan terbesar antara baris dan kolom.
3.Pilih biaya terendah.
4.Isi sebanyak mungkin yang bisa dilakukan.
5.Hilangkan baris/ kolom yang terisipenuh.
6.Ulangi langkah1-5 sampai semua baris dan kolom seluruhnya  teralokasikan.


    Proses VAM dapat diringkas sebagai berikut:
a. Hitung opportunity cost untuk setiap baris dan kolom. Opportunity cost untuk setiap baris ke-i dihitung dengan mengurangkan nilai cij terkecil pada baris tersebut dengan nilai cij satu tingkat lebih besar pada baris yang sama.
Opportunity cost kolom diperoleh dengan cara yang sama. Biaya-biaya ini
adalah pinalti karena tidak memilih kotak dengan biaya minimum.
b. Pilih baris atau kolom dengan opportunity cost terbesar (jika terdapat nilai kembar, pilih secara sembarang. Alokasikan sebanyak mungkin kekotak dengan nilai cij minimum pada baris atau kolom yang dipilih.
c. Hilangkan semua baris dan kolom dimana penawaran dan permintaan telah dihabiskan.
d. Jika semua penawaran dan permintaan belum dipenuhi, kembali kelangkah pertama dan hitung kembali opportunity cost yang baru.



Share:

0 komentar:

Posting Komentar

ikhsan hanakaru

Blog Archive

Diberdayakan oleh Blogger.

Pengikut

Blogger templates